Ze zien er inderdaad beide uit als 'gaskabels', dat klopt. De officiële naam voor dit type kabels (a.k.a. handremkabels) is Bowden-kabel.
De rechter (grote) hevel op de foto, met daaraan de bovenste kabel is de echte gaskabel.
De linker (kleine) hevel, met daaraan de onderste kabel is de koudloopregeling.
Als je die kabel naar de andere kant volgt, kom je uit op de thermostaat.
Als ik die eerste foto eens goed bekijk, dan lijkt het er sterk op dat het blokje (met het schroefje) dat links van de kleine hevel op de kabel geklemd zit, verschoven is. Rechts van de hevel ziet de kabel er namelijk een stuk verser/glanzender uit dan de rest van de kabel. Dat zou meteen je probleem verklaren: als de motor warm wordt, zet de was in de thermostaat uit en laat de kabel dan uit de thermostaat komen. De beweegrichting van de kabel is dus naar de hevel toe. De hevel kan zich daardoor naar links verplaatsen, waardoor het stationair toerental daalt. Nu is/lijkt dat stelblokje verschoven te zijn (in de richting van 'motor is warm'), waardoor de hevel al verder naar links staat en dus het stationair toerental al vrij laag is. Als de motor nu warm is en de thermostaat de kabel meer lengte geeft, komt de hevel dus nóg verder naar links (nu dus eigenlijk té ver), waardoor het stationair toerental dusdanig laag kan worden dat de motor erdoor uitvalt.
De oplossing voor je probleem is dus simpel: schroefje op stelblokje een beetje los draaien, blokje zo'n 3mm naar rechts op de kabel weer vastzetten en klaar. De kabel trekt nu dus harder aan de hevel, maar da's geen probleem. Sterker nog: dat hoort zo.